2. 考研
  3. 设则f(x)在点x=0处( )．

设则f(x)在点x=0处( )．

admin2020-04-09  31
问题 设则f(x)在点x=0处(     )．
选项 A、极限不存在
B、极限存在，但不连续
C、连续，但不可导
D、可导
答案C
解析 讨论分段函数在分段点的极限、连续及可导性问题，从分段点左、右两侧分别考虑，即：
先求左、右极限，若二者存在且相等，则在该分段点极限存在；
先求左、右极限，若二者存在且相等，并等于分段点的函数值，则在该点处连续；
先求左、右导数，若二者存在且相等，则在该分段点可导，否则函数在该点处不可导．

不存在，故f(x)在点x=0处不可导．仅(C)入选．
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考研数学三

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