由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成一切可能的没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和等于_________。

admin2015-12-03 32

问题由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成一切可能的没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和等于_________。

选项

答案16 798 320。

解析对数字1来说，当确定它在个位时，共有A₈³=336个不同的数，当确定它在十砬、百位、千位时，都有336个不同的数。所有符合题意的四位数求和时，数字1产生的和为336×(1+10+1．00+1000)=336×1111。同理，数字2产生的和为336×(2+20+200+2000)=336×2222．……以此类推，数字9产生的和为336×9999。则所有符合题意的四位数之和为336×(1111+2222+…+9999)=336×1111×(1+2+…+9)=336×1111×45=1．67983200

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由数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成一切可能的没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和等于_________。

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