（2006年真题）在平面α上给定线段AB=2，在α上的动点C，使得A，B，C恰为一个三角形的3个顶点，且线段AC与BC的长是两个不等的正整数，则动点C所有可能的位置必定在某[ ]上。

admin2015-04-14 41

问题（2006年真题）在平面α上给定线段AB=2，在α上的动点C，使得A，B，C恰为一个三角形的3个顶点，且线段AC与BC的长是两个不等的正整数，则动点C所有可能的位置必定在某[ ]上。

选项 A、抛物线
B、椭圆
C、双曲线
D、直线

答案C

解析本题是平面几何与平面解析几何的简单综合题，考查了三条线段构成三角形的条件和双曲线的定义。不妨假设AC比BC长，由于AC与BC的长是两个不等的正整数，所以AC-BC≥1，又因为AC，BC，AB是三角形的三条边，所以AC-BC＜AB=2，从而AC-BC=1，即动点C到两定点A，B的距离之差是一个常数，所有其可能的位置必定在某双曲线上。故正确选项为C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/I2pi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

（2006年真题）在平面α上给定线段AB=2，在α上的动点C，使得A，B，C恰为一个三角形的3个顶点，且线段AC与BC的长是两个不等的正整数，则动点C所有可能的位置必定在某[ ]上。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的?

自从x国新政府上台起，过度集中的经济而非气候的变化成为X国农业产量降低的根源。邻近的Y国经历了相同的气候状况，但当X国的农业产量下降时，Y国的农业产量却在上升。下面哪项如果正确，最能削弱以上的论证?

易燃气体有氢气、乙炔气、一氧化碳、液化石油气等，其按火灾危险性分为()级。

联言推理合成式的推理形式是：()

全身麻醉未清醒的病人采用去枕仰卧位的目的是

直径为d的实心圆轴受扭，在扭矩不变的情况下，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为：

社会评价中，调查与收集社会信息必须遵循一定的基本程序，一般都要经历确定调查对象、调查方法设计、调查实施和()等阶段。

下列代理行为中，不属于无权代理行为的是()。

根据经济学、金融学、投资学的基本原理推导出结论的分析方法称为(　　)。

根据以上两表，可知下列说法错误的是()。各月份中，平均每起火灾导致的损失和死亡人数最多的月份分别为()。

下列组合正确的一组是：

设某数据库管理员设计了如下图所示的数据库服务器容错架构，此架构一般被称为（）。

（2006年真题）在平面α上给定线段AB=2，在α上的动点C，使得A，B，C恰为一个三角形的3个顶点，且线段AC与BC的长是两个不等的正整数，则动点C所有可能的位置必定在某[ ]上。

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

大山中学所有骑自行车上学的学生都回家吃午饭，因此，有些家在郊区的大山中学的学生不骑自行车上学。为使上述论证成立，以下哪项关于大山中学的断定是必须假设的?

自从x国新政府上台起，过度集中的经济而非气候的变化成为X国农业产量降低的根源。邻近的Y国经历了相同的气候状况，但当X国的农业产量下降时，Y国的农业产量却在上升。下面哪项如果正确，最能削弱以上的论证?

易燃气体有氢气、乙炔气、一氧化碳、液化石油气等，其按火灾危险性分为()级。

联言推理合成式的推理形式是：()

全身麻醉未清醒的病人采用去枕仰卧位的目的是

直径为d的实心圆轴受扭，在扭矩不变的情况下，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为：

社会评价中，调查与收集社会信息必须遵循一定的基本程序，一般都要经历确定调查对象、调查方法设计、调查实施和()等阶段。

下列代理行为中，不属于无权代理行为的是()。

根据经济学、金融学、投资学的基本原理推导出结论的分析方法称为( )。

根据以上两表，可知下列说法错误的是()。各月份中，平均每起火灾导致的损失和死亡人数最多的月份分别为()。

下列组合正确的一组是：

设某数据库管理员设计了如下图所示的数据库服务器容错架构，此架构一般被称为（）。

根据经济学、金融学、投资学的基本原理推导出结论的分析方法称为(　　)。