设一棵树的度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为6。该树中度为3的节点数为( )。

admin2022-10-25 48

问题设一棵树的度为3，其中没有度为2的节点，且叶子节点数为6。该树中度为3的节点数为( )。

选项 A、不可能有这样的树
B、1
C、2
D、3

答案 A

解析假设度为3的节点数为x，度为1的节点数为y。树的总节点数为度为3的节点数+度为2的节点数+度为1的节点数+度为0的节点数，即x+0+y+6。再根据树的总节点数为树中所有节点的度数之和再加1，则总节点数为3×x+2 x0+1×y+1×6+1。3×x+y+1=x+y+6，则x=2．5，节点数不可能为小数，所以不可能有这样的树。本题答案为A选项。

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