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使不等式>ln x成立的x的范围是( ).
使不等式>ln x成立的x的范围是( ).
admin
2019-12-20
24
问题
使不等式
>ln x成立的x的范围是( ).
选项
A、(0,1)
B、
C、
D、(π,+∞)
答案
A
解析
设f(x)=
-ln x,则
f'(x)=
由于在(0,+∞)内f'(x)≤0,所以函数f(x)在(0,+∞)内单调不增.
又因为f(1)=0,所以当x∈(0,1)时,f(x)≥0;当x∈(1,+∞)时,f(x)≤0,即只有在(0,1)内才有f(x)≥0,而且是f(x)>0(因为x∈(0,1)时,f'(x)<0,因此函数f(x)是单调递减的),故只有在(0,1)内不等式
>ln x成立.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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