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二次型f(x1,x2,x3,x4)=的规范形是______
二次型f(x1,x2,x3,x4)=的规范形是______
admin
2016-05-31
45
问题
二次型f(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)=
的规范形是______
选项
答案
[*]
解析
二次型的矩阵A=
,则|λE-A|=(λ
2
-1)(λ
2
-5A),因此矩阵A的特征值分别为-1,0,1,5,故该二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=1.于是可得该二次型的规范形是
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考研数学三
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