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设向量a与b不共线,问λ为何值时,向量P=λa+5b与q=3a-b共线?
设向量a与b不共线,问λ为何值时,向量P=λa+5b与q=3a-b共线?
admin
2011-11-19
72
问题
设向量a与b不共线,问λ为何值时,向量P=λa+5b与q=3a-b共线?
选项
答案
P×q=(λa+5b)×(3a-b) =3A(a×a)-λ(a×b)+15(b×a)-5(b×b) =(λ+15)(b×a) 因a与b不共线,所以b×a≠0 故当λ=-15时,P×q≠0,P与q共线.
解析
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考研数学三
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