设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?

admin2011-11-19 69

问题设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?

选项

答案P×q＝(λa＋5b)×(3a－b) ＝3A(a×a)－λ(a×b)＋15(b×a)－5(b×b) ＝(λ＋15)(b×a) 因a与b不共线，所以b×a≠0 故当λ＝－15时，P×q≠0，P与q共线．

解析

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