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如图7—1,AB是半圆的直径,0是圆心,AB=12,从AB延长线上一点P作⊙O的切线,与⊙O切于D,DE⊥AB于E,若AE:EB=3:1,则图中阴影部分面积为( ).
如图7—1,AB是半圆的直径,0是圆心,AB=12,从AB延长线上一点P作⊙O的切线,与⊙O切于D,DE⊥AB于E,若AE:EB=3:1,则图中阴影部分面积为( ).
admin
2014-02-26
46
问题
如图7—1,AB是半圆的直径,0是圆心,AB=12,从AB延长线上一点P作⊙O的切线,与⊙O切于D,DE⊥AB于E,若AE:EB=3:1,则图中阴影部分面积为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
B
解析
如图(见原题附图),连接OD,则OD⊥DP,因为AE:EB=3:1,AB=12,可得EB=3,OE=3,在直角三角形△DOE中,OD=6,OE=3,可知∠EDO=30°,从而∠DPO=∠EDO=30°,在直角三角形△DOP中,OD=6,PO=20D=12所以PD=
,于是△DOP面积=
.PD=
×6×
扇形OBD面积=
×π×6
2
=6π所求阴影部分面积=
-6π,故本题应选B.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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