改变二次积分∫02dxf(x，y)dy+∫28dxf(x，y)dy的积分次序．

admin2023-03-22 3

问题改变二次积分∫₀²dx

f(x，y)dy+∫₂⁸dx

f(x，y)dy的积分次序．

选项

答案积分区域D由两部分组成，为X-型区域，如图10．10所示． D₁={(x，y)｜[*]≤y≤[*]，0≤x≤2}， D₂={(x，y)｜x-4≤y≤[*]，2≤x≤8}．将其D改为Y-型区域： [*] D=D₁∪D₂={(x，y)｜[*]y²≤x≤y+4，-2≤y≤4}，则积分为 [*]

解析

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