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设f(x)=x2(x—1)(x—2),则f’(x)的零点个数为( )
设f(x)=x2(x—1)(x—2),则f’(x)的零点个数为( )
admin
2019-03-11
41
问题
设f(x)=x
2
(x—1)(x—2),则f’(x)的零点个数为( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
因为f(0)=f(1)=f(2)=0,由罗尔定理知至少有ξ
1
∈(0,1),ξ
2
∈(1,2)使f’(ξ
1
)=f’(ξ
2
)=0,所以f’(x)至少有两个零点。又f’(x)中含有因子x,故x=0也是’(x)的零点,故选D。
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考研数学三
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