把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大?

admin2010-02-09 45

问题把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯才能使横截面的面积最大?

选项

答案解：如右图．设矩形对角线与一边的夹角为θ，则矩形的长为2RCosθ，宽为2Rsinθ ∴矩形面积S=4R²sinθCosθ=2R²sin2θ．当θ=45°时，S_max=2R²，即横截面为正方形时面积最大． [*]

解析

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