设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数y=(a-b／2)x2-cx-b／2在x=1时取最小值-8／56，则△ABC是( )。

admin2021-04-30 36

问题设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数y=(a-b／2)x²-cx-b／2在x=1时取最小值-8／56，则△ABC是( )。

选项 A、等腰三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、直角三角形
E、等边三角形

答案D

解析根据题意可得

于是a=4b／5，c=3b／6，所以a²+c²=b²，因此△ABC是直角三角形，故选D。

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