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设总体X~N(μ,σ12),Y~N(μ2σ2,2),检验假设H0:σ12=σ22;H1:σ12≠σ22;α=0.10,从C中抽取容量为n1=12的样本,从Y中抽取容量为n2=10的样本,算得s12=118.4,s22=31.93,正确的检验方法与结论是(
设总体X~N(μ,σ12),Y~N(μ2σ2,2),检验假设H0:σ12=σ22;H1:σ12≠σ22;α=0.10,从C中抽取容量为n1=12的样本,从Y中抽取容量为n2=10的样本,算得s12=118.4,s22=31.93,正确的检验方法与结论是(
admin
2018-11-30
46
问题
设总体X~N(μ,σ
1
2
),Y~N(μ
2
σ
2
,
2
),检验假设H
0
:σ
1
2
=σ
2
2
;H
1
:σ
1
2
≠σ
2
2
;α=0.10,从C中抽取容量为n
1
=12的样本,从Y中抽取容量为n
2
=10的样本,算得s
1
2
=118.4,s
2
2
=31.93,正确的检验方法与结论是( )。
选项
A、用t检验法,临界值t
0.05
(17)=2.11,拒绝H
0
B、用F检验法,临界值F
0.05
(11,9)=3.10,F
0.95
(11,9)=0.35,拒绝H
0
C、用F检验法,临界值F
0.95
(11,9)=0.35,F
0.05
(11,9)=3.10,接受H
0
D、用F检验法,临界值F
0.01
(11,9)=5.18,F
0.99
(11,9)=0.21,接受H
0
答案
B
解析
两个正态总体方差相等,其中μ
1
,μ
2
未知,应使用F检验法,所用统计量F=
~F(n
1
–1,n
2
–1)。又
(n
1
–1,n
2
–1)=F
0.05
(11,9)=3.10,而
=3.71>3.10,故拒绝H
0
。
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0
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