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甲乙两人结伴去逛街,约好9:30—10:00见面,先到者等20分钟后便离去.假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的,则俩人能会面的概率为________.
甲乙两人结伴去逛街,约好9:30—10:00见面,先到者等20分钟后便离去.假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的,则俩人能会面的概率为________.
admin
2015-12-09
28
问题
甲乙两人结伴去逛街,约好9:30—10:00见面,先到者等20分钟后便离去.假设两人在这段时间内的每个时刻达到约好地点的可能性是相同的,则俩人能会面的概率为________.
选项
答案
[*]
解析
建立如图所示的直角坐标系.设甲9时χ分钟会到达约定地点,乙9时y分钟会到达约定地点.则所有的结果与正方形中的点一一对应,且χ,y∈[30,60].由题意可得当且仅当甲乙到达会面地点的时间差不超过20分钟时,即|y-χ|≤20
χ-20≤y≤χ+20.因此,图中的阴影表示甲乙会见面,非阴影表示甲乙不会见面.故甲乙会见面的概率为
.
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