已知定点Q(4,0),P是圆x2+y2=4上的一个动点,则线段PQ中点是轨迹是( ).

admin2014-02-26  31

问题 已知定点Q(4,0),P是圆x2+y2=4上的一个动点,则线段PQ中点是轨迹是(     ).

选项 A、直线x-4y+3=0
B、直线3x-4y+1=0
C、圆(x-2)2+y2=1
D、圆(x-2)2+y2=2
E、圆x2+(y-2)2=1

答案C

解析 设P点坐标为(x0,y0),线段PQ的中点为M(x,y),则所以,x0=2x-4,y0=2y,又点P(x0,y0)在圆上,必有x02+y02=4,即(2x-4)2+4y2=4,化简得(x-2)2+y2=1,故本题应选C.
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