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设A=(aij)3×3为正交矩阵,其中a33=一1,又B=,求矩阵方程AX=B的解.
设A=(aij)3×3为正交矩阵,其中a33=一1,又B=,求矩阵方程AX=B的解.
admin
2017-08-16
9
问题
设A=(a
i
j)
3×3
为正交矩阵,其中a
33
=一1,又B=
,求矩阵方程AX=B的解.
选项
答案
由于A为正交矩阵,因此A的列向量组与行向量组均为标准正交向量组,故a
13
+a
23
+a
33
=a
13
+a
23
+1=1,a
13
+a
23
=0.因此a
13
=a
23
=0;同理a
31
=a
32
=0即 [*] 又A正交,因此A
-1
=A
T
,所以 X=A
-1
B=A
T
.B=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IYyR777K
本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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