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用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32一4x1x2—4x2x3化为标准型并写出可逆线性变换．
用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32一4x1x2—4x2x3化为标准型并写出可逆线性变换．
admin
2014-10-27
63
问题
用配方法将二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+3x
3
2
一4x
1
x
2
—4x
2
x
3
化为标准型并写出可逆线性变换．
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+3x
3
2
一4x
1
x
2
－4x
2
x
3
=(x
1
2
－4x
1
x
2
+4x
2
2
)一2x
2
2
一4x
2
x
3
+3x
3
2
=(x
2
一2x
2
)
2
一2(x
2
2
+2x
2
x
3
2
+x
3
)+5x
3
2
=(x
1
—2x
2
)
2
一2(x
2
+x
3
)
2
+5x
3
2
令[*] 即[*] 则经过线性变换得[*] 将二次型化为标准型f=y
1
2
一2y
2
2
+5y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jSyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
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