设A= 其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是______．

admin2016-10-20 102

问题设A=

其中a_i≠a_j(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组A^Tx=B的解是______．

选项

答案(1，0，0，…，0)^T

解析因为｜A｜是范德蒙行列式，由a_i≠a_j知

由克莱姆法则知方程组A^Tx=B有唯一解．对于

易见D₁=｜A｜，D₂=D₃=…=D_n=0．
故A^Tx=B的解是(1，0，0，…，0)^T．

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