某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语，并且满足以下条件： (1)如果小钱教德语，那么小孙不教俄语； (2)或者小李教德语，或者小钱教德语； (3)如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语； (4)或者小赵教法

admin2020-07-22 41

问题某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语，并且满足以下条件：
(1)如果小钱教德语，那么小孙不教俄语；
(2)或者小李教德语，或者小钱教德语；
(3)如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语；
(4)或者小赵教法语，或者小周不教英语。
下面哪一项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论?

选项 A、小钱教德语
B、小孙不教俄语
C、小赵不教法语
D、小周教英语

答案D

解析题干中(1)和(3)均为充分条件假言命题，其有效推理规则为“肯定前件则肯定后件；否定后件则否定前件”；(2)和(4)均为相容选言命题，其有效推理规则为“否定其中一个选言肢则能肯定剩下的那个选言肢”。
根据上面的推理规则，采用逆推法进行推理。
要得到“小李教德语”，根据条件(2)，必须保证“小钱不教德语”；
要得到“小钱不教德语”，根据条件(1)，必须保证“小孙教俄语”；
要得到“小孙教俄语”，根据条件(3)，必须保证“小赵教法语”；
要得到“小赵教法语”，根据条件(4)，必须保证“小周教英语”。
因此答案选D。

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教师资格

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求由曲线y2=2x和直线y=x所围平面图形的面积及绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

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