下列反常积分收敛的是（）.

admin2021-03-11 17

问题下列反常积分收敛的是（）.

选项 A、∫₀^+∞e^xdx
B、∫_e^+∞

dx
C、∫₁^+∞

dx
D、∫₁^+∞

dx

答案D

解析对于选项A，∫₀^+∞e^xdx=

∫₀^be^xdx=

(e^b-1)不存在，此积分发散；
对于选项B，∫_e^+∞

dx=

[ln(lnx)|_e^b]=

ln(lnb)不存在，此积分发散；
对于选项C，∫₁^+∞

dx=

=

不存在，此积分发散；
对于选项D，∫₁^+∞

dx=

,故此积分收敛。

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