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  3. 下列反常积分收敛的是（ ）.

下列反常积分收敛的是（ ）.

admin2021-03-11  21
问题 下列反常积分收敛的是（    ）.
选项 A、∫0+∞exdx
B、∫e+∞dx
C、∫1+∞dx
D、∫1+∞dx
答案D
解析 对于选项A，∫0+∞exdx=∫0bexdx=(eb-1)不存在，此积分发散；
对于选项B，∫e+∞dx=[ln(lnx)|eb]=ln(lnb)不存在，此积分发散；
对于选项C，∫1+∞dx==不存在，此积分发散；
对于选项D，∫1+∞dx=,故此积分收敛。
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