已知齐次线性方程组 i: x1+2x2+3x3=0； 2x1+3x2+5x3=0； x1+2x2+ax3=0；和ii: x1+bx2+cx3=0； 2x1+b2x2+(c+1)x3=0；同解，求a，b，c的值．令P=(α1，α2，α3)，求P-1A

admin2013-02-27 61

问题已知齐次线性方程组
i:
x₁+2x₂+3x₃=0；
2x₁+3x₂+5x₃=0；
x₁+2x₂+ax₃=0；
和ii:
x₁+bx₂+cx₃=0；
2x₁+b²x₂+(c+1)x₃=0；
同解，求a，b，c的值．
令P=(α₁，α₂，α₃)，求P^-1AP．

选项

答案由Aα₁=-α₁，Aα₂=α₂，Aα₃=α₂+α₃有 A(α₁，α₂，α₃)=(-α₁，α₂，α₂+α₃)=(α₁，α₂，α₃)[*] 所以P^-1AP=[*]

解析

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