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某寡头垄断市场上只有两个厂商,它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求为P=130-Q,这里Q代表市场需求量,且Q=q1+q2,q1和q2分别是两寡头的产量。现在假设厂商1的边际成本为10,厂商2的边际成本为30,两厂商皆没有固定成本,由假设δ=0.9。 假
某寡头垄断市场上只有两个厂商,它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求为P=130-Q,这里Q代表市场需求量,且Q=q1+q2,q1和q2分别是两寡头的产量。现在假设厂商1的边际成本为10,厂商2的边际成本为30,两厂商皆没有固定成本,由假设δ=0.9。 假
admin
2013-12-12
159
问题
某寡头垄断市场上只有两个厂商,它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求为P=130-Q,这里Q代表市场需求量,且Q=q
1
+q
2
,q
1
和q
2
分别是两寡头的产量。现在假设厂商1的边际成本为10,厂商2的边际成本为30,两厂商皆没有固定成本,由假设δ=0.9。
假设该市场具有长期稳定性,这两个厂商为保持这种长期稳定性,想达成一个默契协议,该协议规定厂商1和厂商2按照(3/4,1/4)的比例分配南合作形成的垄断产量,请问:
(1)达成该协议后,两厂商是否会老实地执行该协议?或者说它们会不会偏离该协议所规定的市场份额来组织生产?为什么?
(2)如果协议能够长期维持,其条件是仆么?
选项
答案
(1)两厂商不会老实地执行该协议。 两厂商组成卡特尔后的总利润函数为: π=pQ-C(Q)=(130-Q)Q-(10q
1
+30q
2
) 由于厂商1和厂商2按照(3/4,1/4)的比例分配由合作形成的垄断产量,因此q
1
=3Q/4,q
2
=Q/4。把厂商1和厂两2产量代入总利润函数可以得到: π=(130-Q)Q-(10q
1
+30q
2
)=115Q-Q
2
。 利润最大化的一阶条件是:dπ/dQ=115-2Q=0,求解可以得到 Q=115/2,P=145/2。 厂商1和厂商2的产量分别为q
1
=345/8,q
2
=115/8; 利润分别为: [*] 假如厂商1和厂商2遵循古诺模型。根据古诺模型可以求解到厂商1和厂商2的产量分别为:q
1
=140/3,q
2
=80/3,市场均衡价格为:p=130-q
1
-q
2
=170/3,厂商1和厂商2的利润分别为: [*] 由于厂商2古诺模型利润大于卡特尔利润,因此,厂商2不会老实执行该协议。 (2)协议能够长期维持的条件是:违约所获得的收益小于守约的收益。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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