将图中矩形的A，B，C，D，E五个区域用红、黄、绿、蓝、白五种颜色之一着色，使相邻的区域着有不同的颜色，则共有360种着色方式．

admin2016-04-08 36

问题将图中矩形的A，B，C，D，E五个区域用红、黄、绿、蓝、白五种颜色之一着色，使相邻的区域着有不同的颜色，则共有360种着色方式．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案A

解析对于条件(1)，依次对图中的五个区域着色，则区域A有5种着色方式，区域B有4种着色方式，区域C有3种着色方式，区域D有2种着色方式，区域E有3种着色方式，所以，共有
5×4×3×2×3=360
种着色方式，条件(1)充分．
对于条件(2)，类似地分析，可知该矩形各区域的着色方式共有
5×4×3×3×3=540
种，故条件(2)不充分．
故本题应选A．

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