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设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知r(A)=2. 求A的全部特征值;
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知r(A)=2. 求A的全部特征值;
admin
2017-12-23
32
问题
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A
2
+2A=O.已知r(A)=2.
求A的全部特征值;
选项
答案
令AX=λX, 由A
2
+2A=O的(λ
2
+2λ)X=0,注意到X≠0,则λ
2
+2λ=0, 解得λ=0或λ=-2. 由r(A)=2得λ
1
=0,λ
2
=λ
3
=2.
解析
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考研数学二
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