微分方程y"—6y’+9y=0,在初始条件y’|x=0=2,y|x=0=0下的特解为:

admin2017-10-23  19

问题 微分方程y"—6y’+9y=0,在初始条件y’|x=0=2,y|x=0=0下的特解为:

选项 A、xe2x+C
B、xe3x+C
C、2x                                                               
D、2xe3x

答案D

解析 先求出二阶常系数齐次方程的通解,代入初始条件,求出通解中的C1,C2值,得特解,即
y"— 6y’+ 9y=0,r2— 6r+9=0,r1=r2=3,y=(C1+C2x)e3x
当x=0,y=0,代入得C1=0,即y=C2xe3x
由y’=C2(e3x+ 3xe3x)=C2e3x(1+3x),当x=0,y’=2,代入得C2=2,则y=2xe3x
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Iief777K
0

最新回复(0)