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微分方程y"—6y’+9y=0,在初始条件y’|x=0=2,y|x=0=0下的特解为:
微分方程y"—6y’+9y=0,在初始条件y’|x=0=2,y|x=0=0下的特解为:
admin
2017-10-23
54
问题
微分方程y"—6y’+9y=0,在初始条件y’|
x=0
=2,y|
x=0
=0下的特解为:
选项
A、
xe
2x
+C
B、
xe
3x
+C
C、2x
D、2xe
3x
答案
D
解析
先求出二阶常系数齐次方程的通解,代入初始条件,求出通解中的C
1
,C
2
值,得特解,即
y"— 6y’+ 9y=0,r
2
— 6r+9=0,r
1
=r
2
=3,y=(C
1
+C
2
x)e
3x
。
当x=0,y=0,代入得C
1
=0,即y=C
2
xe
3x
。
由y’=C
2
(e
3x
+ 3xe
3x
)=C
2
e
3x
(1+3x),当x=0,y’=2,代入得C
2
=2,则y=2xe
3x
。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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