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设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+(1/a)ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+(1/a)ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.
admin
2021-11-15
24
问题
设n维列向量α=(a,0,…,0,a)
T
,其中a<0,又A=E-αα
T
,B=E+(1/a)αα
T
,且B为A的逆矩阵,则a=________.
选项
答案
-1
解析
由AB=(E-αα
T
)[E+(1/a)αα
T
]=E+(1/a)αα
T
-αα
T
-2aαα
T
=E且αα
T
≠0,得1/a-1-2a=0,解得a=-1.
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考研数学二
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