设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+(1/a)ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.

admin2021-11-15  24

问题 设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E-ααT,B=E+(1/a)ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.

选项

答案-1

解析 由AB=(E-ααT)[E+(1/a)ααT]=E+(1/a)ααT-ααT-2aααT=E且ααT≠0,得1/a-1-2a=0,解得a=-1.
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