证明:方程x-sin x=0只有一个实根.

admin2016-04-18  30

问题 证明:方程x-sin x=0只有一个实根.

选项

答案令f(x)=x-[*]sinx,其定义域为(-∞,+∞).因为fˊ(x)=1-[*]cosz>0, 所以f(x)在(一∞,+∞)内单调增加,因此方程f(x)=x-[*] sin x=0最多有一个实根.又因为f(0)=0,所以x=0是原方程的惟一的实根.

解析
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