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设A=(a1,a2,a3,a4)为四阶方阵,且a1,a2,a3,a4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为( ).
设A=(a1,a2,a3,a4)为四阶方阵,且a1,a2,a3,a4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为( ).
admin
2016-03-26
33
问题
设A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)为四阶方阵,且a
1
,a
2
,a
3
,a
4
为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)
T
,则方程组A*X=0的基础解系为( ).
选项
A、a
1
,a
2
,a
3
B、a
2
,a
3
,a
4
C、a
1
,a
3
,a
4
D、a
1
+a
2
,a
2
+2a
4
,a
4
答案
D
解析
由r(A)=3得r(A*)=1,则A*X=0的基础解系数由3个线性无关的解向量构成.
由a
1
-4a
3
=0得a
1
,a
3
成比例,显然(A)、(B)、(C)不对,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/InT4777K
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考研数学三
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