首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为( )
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为( )
admin
2016-10-23
54
问题
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ
T
,则A的线性无关特征向量个数为( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
因为α,β为非零向量,所以A=αβ
T
≠0,则r(A)≥1,又因为r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,所以r(A)=1.令AX=AX,由A
2
X=αβ
T
.αβ
T
X=0=λ
2
x得λ=0,因为r(0E一A)=r(A)=1,所以A的线性无关的特征向量个数为3,应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IpT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达,一位乘客到达汽车站的时间是任意的,求他等候时间不超过3min的概率.
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
设向量组B:β1,β2,…,βr能由向量组A:α1,α2,…,αs线性表示为:其中,K为r×s矩阵,且向量组A线性无关,证明:向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求一个这样的u(x,y):(1)(x+2y)dx+(2x+y)dy;(2)(6xy+2y2)dx+(3x2+4xy)dy;(3)(3x2y+xex)dx+(
设平面薄片所占的闭区域D是由螺线ρ=2ψ上一段弧(0≤ψ≤π/2)与射线ψ=π/2所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量.
设A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=_____________.
设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),Fy(y),则Z=min(X,Y)的分布函数为().
随机试题
下列不属于1989年海牙《死者遗产继承法律适用公约》的主要内容的是()
下列哪一项不是肾上腺转移癌的常见来源:
25岁初孕妇,妊娠36周枕右前位,出现少量阴道流血,无宫缩,胎心136次/分。本例最恰当的处理方法应是( )。
关于箱式消火栓的安装,以下说法不正确的是()。
级数的收敛域是()。[2014年真题]
在项目成本管理过程中,分别用作成本预测和成本计划的方法是()。
公司基于不同的考虑会采用不同的股利分配政策。采用剩余股利政策的公司更多地关注()。
检查库存物品申请表和库存卡,了解各部门和某个人使用物品的情况,这种库存监督的目的是()。
习近平总书记指出:“世界上最伟大的哲学社会科学成果都是在回答和解决人与社会面临的重大问题中创造出来的。”这说明()。
ImproveYourPublicSpeakingSkills1.Practiceina【T1】environment【T1】______Receivefeedbackabouttheir【T2】【T2】______Practic
最新回复
(
0
)