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  3. 阅读以下说明和C程序，将应填入(n)处。 [说明] 某种传感器的输出值Ratio依赖于环境温度temp(-40℃≤temp≤50℃)。对一组环境温度值(ITEMS个)，人们已经测量得到了相应的Ratio值(见表1)。该表粗略地描述了曲线Ratio(t

阅读以下说明和C程序，将应填入(n)处。 [说明] 某种传感器的输出值Ratio依赖于环境温度temp(-40℃≤temp≤50℃)。对一组环境温度值(ITEMS个)，人们已经测量得到了相应的Ratio值(见表1)。该表粗略地描述了曲线Ratio(t

admin2008-04-03  23
问题 阅读以下说明和C程序，将应填入(n)处。
[说明]
   某种传感器的输出值Ratio依赖于环境温度temp(-40℃≤temp≤50℃)。对一组环境温度值(ITEMS个)，人们已经测量得到了相应的Ratio值(见表1)。该表粗略地描述了曲线Ratio(temp)。

   校正系数K是Ratio的倒数，因此也依赖于环境温度temp。在数据处理中，人们需要用更多的列表值细致地描述曲线K(temp)，如表2所示。在表2中，各温度值所对应的K值是对表1进行线性插值再求倒数得到的，具体的计算方法如下：
   1．根据temp值，在表1中用二分法查找；
   2．若找到相应的温度值，则按相应的Ratio值求倒数得到K值：
   3．若没找到相应的温度值，则可确定temp所在的温度区间[Tp1, Tp2]，同时获得了相应的Ratio1和Ratio2，再按如下公式计算K值：
   Step=(Ratlo1-Ratio2)/(Tp1-Tp2)
   K=1.0/(Ratio1+Step*(temp-Tp1))
   在程序中，当temp高于50℃或低于-40℃时，设定K=0。
[程序]
    #include ＜stdio.h＞
   typedef struct {
     int Temp;        /*环境温度*/
     double Ratio;    /*传感器的输出值*/
   }CURVE;
   #define ITEMS  7
   double GetK(int, CURVE*, int);
   void main()
   {
   int Degree;
   double k;
   CURVE Curve[ITEMS]={ {-40,0.2},{-20,0.60},{-10,0.8},{0,1,0},
                           {10,1.17},{30,1.50}, {50,1.8}  };
   printf("环境温度     校正系数\n");
   for( Degree= 40; Degree＜=50; Degree++){
         k=GetK(Degree, Curve, ITEMS);
        printf("  %3d         %4.2f\n",Degree,k);
   }
  }
   double GetK(int Temp, CURVE *p, int n)
   {/*用二分法在n个元素的有序表p中查找与Temp对应的传感器输出值*/
    int low,high,m; double Step;
    low=0;  high=n-1;
    if((Temp＜p-＞Temp) ||( Temp＞(p+high)-＞Temp))
         return 0.0;  /*超出温度范围时返回0.0*/
    while (low＜=high){
          m=(1) ;
           if(Temp==(p+m)-＞Temp)
              return (2);
          if (Temp＜(p+m)-＞Temp)high=m-1;
          else low=(3);
    }
    p+= high;
         Step=((4))/((p+1)-＞Temp-p-＞Temp);
    return 1.0/(p-＞Ratio +Step *((5)));
   }
选项
答案(1)(low+high)/2 (2)1.0/(p+m)-＞Ratio (3)m+1 (4)(p+1)-＞Ratio-p-＞Ratio (5)Temp-p-＞Temp
解析 本题考查了线性插值计算及二分查找。
   函数GetK(int Temp,CURVE *p,int n)用二分法在n个元素的有序表p中查找与Temp对应的传感器输出值，表中的元素已经按照温度值有序排列。进行二分查找时，首先计算表的中间位置，即[(low+high)/2]，若待查元素等于中间位置上的元素，则查找成功并结束查找过程；若待查元素大，则在后半区间([m+1,high])继续进行二分查找：否则，在前半区间(pow,m-1])进行二分查找。如下图所示。
   
   以查找温度值-25为例，由于-25＜0，因此设置下一个查找区间为[0,2]，如下图所示。
   
   由于-25＜-20，所以取high等于m-1，进一步，由于-25＞-40，所以取low等于 m+1，如下图所示，至此，由于查找区间为空(10w＞high)，则可确定查找失败。
   
   因此，空(1)处应填入“(low+high)/2”，空(3)处应填入“m+1”。根据题干的描述，若找到相应的温度值，则按相应的Ratio值求倒数得到K值，因此空(2)处应填入“1.0/(p+m)-＞Ratio”。若未找到相应的温度值，则结束查找时low＞high。
   根据题干中描述的线性插值再求倒数计算方法和p+=high：可得到计算Step和K的算式：
   Step=((p+1)-＞Ratio-p-＞Ratio)/(Tp1-Tp2)
   K=1.0/(p-＞Ratio+Step*(Temp-p-＞Temp))
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