证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．

admin2015-07-22 81

问题证明：∫₀¹dx∫₀¹(xy)^xydy=∫₀¹x^xdx．

选项

答案本题看似是二重积分问题，事实上，用代换t=xy可将累次积分化为定积分．在∫₀¹(xy)^xydy中，视x为常数，令t=xy，dt=xdy，当y从0变到1时，t从0变到x，则 [*] 于是也就是要证明一∫₀¹t^tlntdt=∫₀¹t^tdt，移项后就是要证明 ∫₀¹t^t(1+ln t)dt=0．事实上， (1+in t)dt=e^tlnt(1+ln t)dt=e^tlntd(tlnt)=d(e^tlnt)，故 ∫₀¹t^t(1+lnt)dt=e^tlnt|₀¹=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IuU4777K

考研数学三

相关试题推荐

()是党在新的时代条件下带领全国各族人民进行的新的伟大革命。
2022年中央一号文件指出，积极挖掘潜力增加耕地，支持将符合条件的()等后备资源适度有序开发为耕地。
2022年国务院政府工作报告指出，完善民营企业债券融资支持机制，全面实行股票发行()，促进资本市场平稳健康发展。
社会主义民主政治的本质特征是()。
2022年国务院政府工作报告指出，过去一年推动城乡区域协调发展，不断优化经济布局。加强农业生产，保障农资供应，对种粮农民一次性发放()元补贴。
抗日战争时期，中国共产党为了团结一切可以团结的人士参与抗战，在抗日根据地建立了一种崭新的统一战线性质的政权——三三制政权，为抗战胜利作出了重要贡献。三三制是指抗日民主政府在工作人员分配上实行“三三制”原则，即
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．
利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式

随机试题

A．皮内注射B．皮下注射C．肌内注射D．静脉注射E．股静脉注射地塞米松5～10mg抗过敏时，其采用的给药途径是
伪造、变造会计凭证和会计账薄的行政责任有()。
甲企业属于粮食购销企业，由于城镇规划，拆迁原仓库后，有近两亩的空地，办理有关手续后，甲企业决定与建筑商乙企业联合开发，甲企业出土地，建筑商乙企业出资金，建成后的房产50%归甲企业，50%归建筑商乙企业，甲企业所得的50%的房产准备全部出售。要求：上述业
培训服务协议条款包括()。(2006年11月二级真题)
教育目的有()的作用。
县级以上人民政府公安机关，经()批准，对严重危害社会治安秩序的突发事件，可以根据情况实行现场管制。
事物的质是指（）。
一艘船顺流而下速度为50千米/小时，航速不变，顺水航行4小时和逆水航行8小时的航程相等，则此船不开动发动机顺水漂流2小时航程为
AlthoughtherearemanyskillfulBraillereaders,thousandsofotherblindpeoplefinditdifficulttolearnthatsystem.Theya
【S1】【S6】

最新回复(0)

证明：∫01dx∫01(xy)xydy=∫01xxdx．

考研数学三

()是党在新的时代条件下带领全国各族人民进行的新的伟大革命。

2022年中央一号文件指出，积极挖掘潜力增加耕地，支持将符合条件的()等后备资源适度有序开发为耕地。

2022年国务院政府工作报告指出，完善民营企业债券融资支持机制，全面实行股票发行()，促进资本市场平稳健康发展。

社会主义民主政治的本质特征是()。

2022年国务院政府工作报告指出，过去一年推动城乡区域协调发展，不断优化经济布局。加强农业生产，保障农资供应，对种粮农民一次性发放()元补贴。

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型，则a的取值范围是——．

利用等价无穷小的代换性质，求下列极限：

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.β可由α1，α2，α3线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式

A．皮内注射B．皮下注射C．肌内注射D．静脉注射E．股静脉注射地塞米松5～10mg抗过敏时，其采用的给药途径是

伪造、变造会计凭证和会计账薄的行政责任有()。

培训服务协议条款包括()。(2006年11月二级真题)

教育目的有()的作用。

县级以上人民政府公安机关，经()批准，对严重危害社会治安秩序的突发事件，可以根据情况实行现场管制。

事物的质是指（）。

一艘船顺流而下速度为50千米/小时，航速不变，顺水航行4小时和逆水航行8小时的航程相等，则此船不开动发动机顺水漂流2小时航程为

AlthoughtherearemanyskillfulBraillereaders,thousandsofotherblindpeoplefinditdifficulttolearnthatsystem.Theya

【S1】【S6】