设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=处取极小值_．

admin2019-03-13 50

问题设f(x)=xe^x，则f⁽ⁿ⁾(x)在点x=__________处取极小值___________．

选项

答案x₀一(n+1)为f⁽ⁿ⁾(x)的极小值点；极小值为f⁽ⁿ⁾(x₀)=一e^-(n+1)

解析由归纳法可求得f⁽ⁿ⁾(x)=(n+x)e^x，由f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)=(n+1+x)e^x=0得f⁽ⁿ⁾(x)
的驻点x₀=一(n+1)．因为
f⁽ⁿ⁺²⁾(x)｜_x=x0=(n+2+x)e^x｜_x=x0=e^x0＞0，
所以x₀一(n+1)为f⁽ⁿ⁾(x)的极小值点；极小值为f⁽ⁿ⁾(x₀)=一e^-(n+1)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IvP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设，则f（x，y）在点（0，0）处（）
二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（）
设曲线y=f（x）与y=x2—x在点（1，0）处有公共的切线，则=________。
设曲线y＝xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求ξn2n．
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。
若当x→0时，有，则a=_______．

随机试题

关于产品衰退期的定价策略，下列说法正确的是________。
螺旋传动一定具有自锁性。()
Recentstudiesofthehumanbrainhaveresultedinsomeinterestingdiscoveries.Scientistsbelievethatawaytoimprovethepo
A．玉堂B．鼻管C．姜牙D．抽筋E．鼻俞治疗马异物人睛、肝经风热、睛生翳膜宜选
下列是车祸、溺水、中毒等意外事故的主要受害人群的是()
甲公司主张乙公司违约，乙公司则主张合同未成立，其理由是自己向甲公司发出的要约已经撤销。在甲公司可能提出的以下理由中，哪种情形下法院可以认定乙公司撤销要约成立?()
下列物质中，酸性最强的是()。
设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()
10件产品中有3件产品为次品，从中任取2件，已知所取的2件产品中至少有一件是次品，则另一件也为次品的概率为________．
What’stheconversationmainlyabout?

最新回复(0)

设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=__________处取极小值___________．

考研数学三

设，则f（x，y）在点（0，0）处（）

二元函数f（x，y）在点（0，0）处可微的一个充分条件是（）

设曲线y=f（x）与y=x2—x在点（1，0）处有公共的切线，则=________。

设曲线y＝xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求ξn2n．

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

若当x→0时，有，则a=_______．

关于产品衰退期的定价策略，下列说法正确的是________。

螺旋传动一定具有自锁性。()

Recentstudiesofthehumanbrainhaveresultedinsomeinterestingdiscoveries.Scientistsbelievethatawaytoimprovethepo

A．玉堂B．鼻管C．姜牙D．抽筋E．鼻俞治疗马异物人睛、肝经风热、睛生翳膜宜选

下列是车祸、溺水、中毒等意外事故的主要受害人群的是()

甲公司主张乙公司违约，乙公司则主张合同未成立，其理由是自己向甲公司发出的要约已经撤销。在甲公司可能提出的以下理由中，哪种情形下法院可以认定乙公司撤销要约成立?()

下列物质中，酸性最强的是()。

设A是n阶方阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

10件产品中有3件产品为次品，从中任取2件，已知所取的2件产品中至少有一件是次品，则另一件也为次品的概率为________．

What’stheconversationmainlyabout?

设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=处取极小值_．