设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=处取极小值_．

admin2019-03-13 102

问题设f(x)=xe^x，则f⁽ⁿ⁾(x)在点x=__________处取极小值___________．

选项

答案x₀一(n+1)为f⁽ⁿ⁾(x)的极小值点；极小值为f⁽ⁿ⁾(x₀)=一e^-(n+1)

解析由归纳法可求得f⁽ⁿ⁾(x)=(n+x)e^x，由f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)=(n+1+x)e^x=0得f⁽ⁿ⁾(x)
的驻点x₀=一(n+1)．因为
f⁽ⁿ⁺²⁾(x)｜_x=x0=(n+2+x)e^x｜_x=x0=e^x0＞0，
所以x₀一(n+1)为f⁽ⁿ⁾(x)的极小值点；极小值为f⁽ⁿ⁾(x₀)=一e^-(n+1)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IvP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设曲线y=f（x）与y=x2—x在点（1，0）处有公共的切线，则=________。
由方程xyz＋确定的隐函数z＝z(x，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝______．
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。
若当x→∞时，，则a，b，c的值一定为
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()
设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有丨f(x)丨≤x2，则x=0必是f(x)的
设函数f(x)在区间(－δ，δ)内有定义，若当x∈(－δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()
若当x→0时，有，则a=_______．

随机试题

隋朝大运河西以洛阳为中心，偏向东北一支和偏向东南一支的包括()
28岁，阴道分泌物增多伴外阴瘙痒1周就诊。自诉近1年曾先后3次出现上述症状，被诊断为念珠菌阴道炎，给予咪康唑(达克宁栓)局部治疗后好转。妇科检查见阴道黏膜充血，阴道内大量块状分泌物，取分泌物查滴虫阴性，念珠菌阳性。其发病与下列哪项无关
关于视频多幅相机的叙述，不正确的是
段某拥有两块山场的山林权证，林改期间，王某认为该山场是自家的土改山，要求段某返还。经村委会协调，段某同意把部分山场给与王某，并签订了协议。事后，段某反悔，对协议提出异议。王某请镇政府调处，镇政府依王某提交的协议书复印件，向王某发放了山林权证。段某不服，向县
()是居民个人将闲置不用的货币资金存入商业银行，可随时或按约定时间支取款项的一种信用行为，是商业银行对存款人的负债。
教学是通过系统知识技能的传授和掌握，促进学生身心发展，因而教学同智育是相同的。()
某日，甲在街上闲逛时，发现一辆摩托车停在路边，车主乙正在和别人聊天，甲趁乙不注意骑上摩托车就跑，乙发现后追上前去扭住甲。甲一拳把乙打倒在地，骑着摩托车逃跑，后被警察抓住。甲触犯的罪名是()。
2003—2007年粮食产量增长速度最快的是哪一年?()
A、 B、 C、 D、 B题中36．0．0．0属于A类地址，则网络号的长度占8位，主机号长度占24位。若借主机号的8个二进制位作为子网地址，则网络地址扩展为16位，子网掩码应为255．255．0．0。
下面策略不能用于快速建立原型及原型改进的是()。

最新回复(0)

设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=__________处取极小值___________．

考研数学三

设曲线y=f（x）与y=x2—x在点（1，0）处有公共的切线，则=________。

由方程xyz＋确定的隐函数z＝z(x，y)在点(1，0，－1)处的微分为dz＝______．

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。(Ⅰ)求X的分布律；(Ⅱ)若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

若当x→∞时，，则a，b，c的值一定为

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有丨f(x)丨≤x2，则x=0必是f(x)的

设函数f(x)在区间(－δ，δ)内有定义，若当x∈(－δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)的()

若当x→0时，有，则a=_______．

隋朝大运河西以洛阳为中心，偏向东北一支和偏向东南一支的包括()

关于视频多幅相机的叙述，不正确的是

()是居民个人将闲置不用的货币资金存入商业银行，可随时或按约定时间支取款项的一种信用行为，是商业银行对存款人的负债。

教学是通过系统知识技能的传授和掌握，促进学生身心发展，因而教学同智育是相同的。()

某日，甲在街上闲逛时，发现一辆摩托车停在路边，车主乙正在和别人聊天，甲趁乙不注意骑上摩托车就跑，乙发现后追上前去扭住甲。甲一拳把乙打倒在地，骑着摩托车逃跑，后被警察抓住。甲触犯的罪名是()。

2003—2007年粮食产量增长速度最快的是哪一年?()

A、 B、 C、 D、 B题中36．0．0．0属于A类地址，则网络号的长度占8位，主机号长度占24位。若借主机号的8个二进制位作为子网地址，则网络地址扩展为16位，子网掩码应为255．255．0．0。

下面策略不能用于快速建立原型及原型改进的是()。

设f(x)=xex，则f(n)(x)在点x=处取极小值_．