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求函数项级数e-x+2e-2x+…+,ne-nx+…收敛时x的取值范围;
求函数项级数e-x+2e-2x+…+,ne-nx+…收敛时x的取值范围;
admin
2015-07-22
92
问题
求函数项级数e
-x
+2e
-2x
+…+,ne
-nx
+…收敛时x的取值范围;
选项
答案
该函数项级数的通项 u
n
(x)=ne
-nx
,u
n+1
(x)=(n+1)e
-(n+1)x
, [*] 当x=0时,[*]发散; 当x=0时,该级数成为1+2+…+n+…,显然是发散的,所以该级数当x>0时收敛于S(x).
解析
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考研数学三
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