2. 考研
  3. 实数x,y,z中至少有一个大于零。 (1)a，b，c为不全相等的任意实数，x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab； (2)

实数x,y,z中至少有一个大于零。 (1)a，b，c为不全相等的任意实数，x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab； (2)

admin2014-05-06  41
问题 实数x,y,z中至少有一个大于零。
(1)a，b，c为不全相等的任意实数，x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab；
(2)
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 由(1)，，则x、y，z中至少有一个大于零，(1)充分；由(2)，a一b=x2yz、b一c=y2xz、c-a=xyz2，假设x、y、z均小于0，则a-b＞0，b-c＞0，c-a＞0，则(a-b)+(b一c)+(c—a)＞0，即0＞0，矛盾，所以x、y、z中至少有一个大于零，(2)充分。
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