设z=z(x，y)由3x2－2xy+y2－yz－z2+22=0确定的二元函数，求其极值．

admin2017-12-18 61

问题设z=z(x，y)由3x²－2xy+y²－yz－z²+22=0确定的二元函数，求其极值．

选项

答案3x²－2xy+y²－yz－z²+22=0对x，y求偏导得 [*] 当(x，y)=(－1，－3)时，将x=－1，y=－3，z=－4，[*]代入得 [*] 因为AC－B²=[*]＞0且A＜0，所以(－1，－3)为z=z(x，y)的极大点，极大值为z=－4；当(x，y)=(1，3)时，将x=1，y=3，z=4，[*]代入得 [*] 因为AC～B²=[*]＞0且A＞0，所以(1，3)为z=z(x，y)的极小点，极小值为z=4．

解析

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考研数学二

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计算二重积分，其中区域D为曲线r＝1＋cosθ(0≤0≤π)与极轴围成．
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