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设z=z(x,y)由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值.
设z=z(x,y)由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值.
admin
2017-12-18
72
问题
设z=z(x,y)由3x
2
-2xy+y
2
-yz-z
2
+22=0确定的二元函数,求其极值.
选项
答案
3x
2
-2xy+y
2
-yz-z
2
+22=0对x,y求偏导得 [*] 当(x,y)=(-1,-3)时,将x=-1,y=-3,z=-4,[*]代入得 [*] 因为AC-B
2
=[*]>0且A<0,所以(-1,-3)为z=z(x,y)的极大点,极大值为z=-4; 当(x,y)=(1,3)时,将x=1,y=3,z=4,[*]代入得 [*] 因为AC~B
2
=[*]>0且A>0,所以(1,3)为z=z(x,y)的极小点,极小值为z=4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/J1k4777K
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考研数学二
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