在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标． ①进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理． ②运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题． ③提高发现解决问题的能力．他的教学过程设计包含以下一道例题：如图1，在四边形

admin2018-03-29 45

问题在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某老师设计了一个教学目标．
①进一步理解三角形中位线定理和平行四边形判定定理．
②运用三角形中位线定理、平行四边形判定定理解决问题．
③提高发现解决问题的能力．
他的教学过程设计包含以下一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，EFGH分别是AB、BC、CD、DA中点；

问题一：求证四边形EFGH是平行四边形；
问题二：如何改变问题条件，从而分别得到菱形、矩形、正方形．
针对上述材料，完成下列任务
类比上述例题问题二设计一个新问题，使之符合教学目标③要求．

选项

答案连接HF、GE交于一点O，取DE、OG、OH、OF的中点分别为P、M、N、Q，连接PN、PQ、MN、MQ，改变题干中什么条件四边形PQMN会是矩形、菱形、正方形，并说明理由．

解析

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数学学科知识与教学能力

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