设函数z=f(x2y)，其中f(u)具有二阶导数，则等于( )。

admin2019-10-12 37

问题设函数z=f(x²y)，其中f(u)具有二阶导数，则

等于( )。

选项 A、f’’(x²y)
B、f’(x²y)+x²f’’(x²y)
C、2x[f’(x²y)+yf’’(x²y)]
D、2x[f’(x²)y)+x²yf’’(x²y)]

答案D

解析

是先关于x求导，再关于y求导，计算得

[f’(x²y).2xy]
=f’’(x²y).x².2xy+f’(x²y).2x
=2x[x²yf’’(x²y)+f’(x²y)]
=2x[f’(x²y)+x²yf’’(x²y)]

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