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上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000千米外的B站。甲车初始速度为40千米/时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42千米/时;乙车初始速度为50千米/时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48千米/时。中午12点前,两车最大距离为多少千米
上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000千米外的B站。甲车初始速度为40千米/时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42千米/时;乙车初始速度为50千米/时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48千米/时。中午12点前,两车最大距离为多少千米
admin
2020-10-14
24
问题
上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000千米外的B站。甲车初始速度为40千米/时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42千米/时;乙车初始速度为50千米/时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48千米/时。中午12点前,两车最大距离为多少千米?( )
选项
A、8
B、12.5
C、16
D、25
答案
B
解析
甲车速度逐渐增大,乙车速度逐渐减小,当两车速度相等时两车距离最大。设出发后x小时,两车速度相等,40+2x=50—2x,x=2.5小时,此时,甲、乙两车速度都是45千米/时。甲、乙速度均匀增大或减少,则在一段时间内的平均速度等于初速度和末速度的平均值。故此时两车的车距为(50+45)÷2×2.5一(40+45)÷2×2.5=12.5,故本题选B。
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