将 1000 个边长为 1cm 的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的 5 个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

admin2020-11-26 42

问题将 1000 个边长为 1cm 的小正方体组合成一个实心的大正方体后，将该正方体的 5 个面涂满色后再全部分开，那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

选项 A、424
B、488
C、512
D、576

答案A

解析第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。
第二步，由题意可知大正方体的边长为 10cm（10³=1000），此正方体外表面 5 个面涂满色，则被涂色小正方体侧面有 10×（4×10-4）=360（个），底面有 8×8=64（个），共有 360+64=424（个）。
因此，选择 A 选项。

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