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y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解,则α2+β2+r2=________.
y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解,则α2+β2+r2=________.
admin
2016-04-29
135
问题
y=e
2x
+(1+x)e
x
是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=re
x
的一个特解,则α
2
+β
2
+r
2
=________.
选项
答案
14
解析
根据解的结构定理可得y=e
2x
+e
x
+xe
x
.
进而可求得α=-3,β=2,r=-1
α
2
+β
2
+r
2
=14.
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考研数学三
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