y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解,则α2+β2+r2=________.

admin2016-04-29  78

问题 y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解,则α22+r2=________.

选项

答案14

解析 根据解的结构定理可得y=e2x+ex+xex
进而可求得α=-3,β=2,r=-1α22+r2=14.
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