y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解，则α2+β2+r2=________．

admin2016-04-29 127

问题 y=e^2x+(1+x)e^x是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=re^x的一个特解，则α²+β²+r²=________．

选项

答案14

解析根据解的结构定理可得y=e^2x+e^x+xe^x．
进而可求得α=－3，β=2，r=－1

α²+β²+r²=14．

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考研数学三

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