设z=f(x2，x／y)，其中f具有二阶连续偏导数，求

admin2016-09-25 43

问题设z=f(x²，x／y)，其中f具有二阶连续偏导数，求

选项

答案令u=x²，v=x／y，则z=f(u，v)， [*]=f’_u(u，v)．2x+f’_v(u，v)．1／y， [*]=[f’_u(u，v)．2x]’_y+[y’_v(u，v)．1／y]’_y =2x．[f"_uv(u，v)(-[*])+f"_vu．0]+[f"_vu(u，v)．0+f"_vv(u，v)．(-[*]) =-[*][2x²yf"_vu(u，v)+xf"_vv(u，v)+yf’_v(u，v)]．

解析

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数学

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