已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

admin2018-09-20 77

问题已知曲线y=y(x)经过点(1，e^-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

选项

答案本题以几何问题为载体，让考生根据问题描述建立微分方程，然后求解，是一道简单的综合题，是考研的重要出题形式．曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y—y=y’(X—x)，令X=0，得到截距为 xy=y一xy’，即xy’=y(1一x)，此为一阶可分离变量的方程，于是[*]两边积分有ln y=ln Cx—x，得到y=Cxe^-x，又y(1)=e^-1，故C=1，于是曲线方程为y=xe^-x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JAW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设un＞0，且=q存在．证明：当q＞1时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．
设f(x)=且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求
设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：设α1=求出可由两组向量同时线性表示的向量．
设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．
若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．
设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求c；
设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．求方程组(Ⅰ)的基础解系；
差分方程yx+1一的通解是________．
微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y（0）=0的特解为________。

随机试题

带进位的循环移位指令是()
可引起糖耐量低下的疾病有
下列金黄色葡萄球菌引起的疾病，不包括
关于心电轴的说法不正确的是
如图7－39所示电路中电压u含有基波和三次谐波，基波角频率为104rad／s。若要求u1中不含基波分量而将u中的三次谐波分量全部取出，则C1应为()μF。
根据《市政公用工程注册建造师执业工程规模标准》，市政公用工程注册建造师不能承接（　　　）。
引种单位个人或其代理人就在植物繁殖材料进境前10-15日将《进境动植物检种子苗木检疫审批单》《引进种子苗木和其他繁殖材料检疫审批单》送入境口岸直属检验检疫局办理备案手续。(　　)
()，银监会以2011年5号令公布了《商业银行理财产品销售管理办法》。
A、 B、 C、 BIpreferapenanswerswhichdoyouprefer.Choice(A)repeatsthewordpencilbutdoesnotanswe
Whencouplesgetmarried,theyusuallyplantohavechildren.Sometimeshowever,acouplecannothaveachildoftheirown.Int

最新回复(0)

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

考研数学三

设un＞0，且=q存在．证明：当q＞1时级数un收敛，当q＜1时级数un发散．

设f(x)=且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求

设α1，α2，β1，β2为三维列向量组，且α1，α2与β1，β2都线性无关．证明：设α1=求出可由两组向量同时线性表示的向量．

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3，而向量组(Ⅲ)的秩为4．证明：向量组α1，α2，α3，α5一α4的秩为4．

若随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布于N(μ，22)，则根据切比雪夫不等式得P{|一μ|≥2}≤________．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=求c；

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．求方程组(Ⅰ)的基础解系；

差分方程yx+1一的通解是________．

微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y（0）=0的特解为________。

带进位的循环移位指令是()

可引起糖耐量低下的疾病有

下列金黄色葡萄球菌引起的疾病，不包括

关于心电轴的说法不正确的是

如图7－39所示电路中电压u含有基波和三次谐波，基波角频率为104rad／s。若要求u1中不含基波分量而将u中的三次谐波分量全部取出，则C1应为()μF。

根据《市政公用工程注册建造师执业工程规模标准》，市政公用工程注册建造师不能承接（ ）。

引种单位个人或其代理人就在植物繁殖材料进境前10-15日将《进境动植物检种子苗木检疫审批单》《引进种子苗木和其他繁殖材料检疫审批单》送入境口岸直属检验检疫局办理备案手续。( )

()，银监会以2011年5号令公布了《商业银行理财产品销售管理办法》。

A、 B、 C、 BIpreferapenanswerswhichdoyouprefer.Choice(A)repeatsthewordpencilbutdoesnotanswe

Whencouplesgetmarried,theyusuallyplantohavechildren.Sometimeshowever,acouplecannothaveachildoftheirown.Int

根据《市政公用工程注册建造师执业工程规模标准》，市政公用工程注册建造师不能承接（　　　）。

引种单位个人或其代理人就在植物繁殖材料进境前10-15日将《进境动植物检种子苗木检疫审批单》《引进种子苗木和其他繁殖材料检疫审批单》送入境口岸直属检验检疫局办理备案手续。(　　)