反比例函数f(x)=k/x(k为常数)的图像如右图所示，下列说法正确的是( )．

admin2019-12-10 54

问题反比例函数f(x)=k/x(k为常数)的图像如右图所示，下列说法正确的是( )．

选项 A、常数k＜-1
B、函数f(x)在定义域范围内，y随x的增大而减小
C、若点a(-1，m)和点b(2，n)在函数f(x)的图像上，则m＜n
D、函数f(x)图像的对称轴的直线方程是y=x

答案C

解析由图像可知，k＞0，故A项错误；因为反比例函数的定义域为x≠0，故不能说在定义域内，y随x的增大而减小，只能说函数分别在(-∞，0)和(0，+∞)内，y随x的增大而减小，故B项错误；当x=-1时，

，当x=2时，n=k/2，又因为k＞0，因此-k＜k/2，即m＜n，故C项正确；因为k＞0，故函数f(x)图像的对称轴的直线方程是y=-x，故D项错误．因此本题选C

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中学数学

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