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k为何值时,线性方程组,有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下,求出其全部解.
k为何值时,线性方程组,有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下,求出其全部解.
admin
2022-10-09
63
问题
k为何值时,线性方程组
,有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下,求出其全部解.
选项
答案
用初等行变换化增广矩阵为阶梯形 [*] 当k≠-1和k≠4时,有[*] 这时方程组有唯一解:[*] 当k=-1时,r(A)=2<r(A)=3,方程组无解. [*] 故方程组无穷多组解,这时,同解方程组为:[*] 令x
3
=c,得方程组的全部解:[*]
解析
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考研数学二
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