设f(u)是连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

admin2020-03-16 38

问题设f(u)是连续函数，证明：∫₀^πxf(sinx)dx=

选项

答案I=∫₀^πxf(sinx)dx[*]∫_π⁰(π一t)f(sint)(一dt) =π∫₀^πf(sint)dt—∫₀^πtf(sint)dt=π∫₀^πf(sinx)dx—∫₀²xf(sinx)dx =π∫₀^πf(sinx)dx—I，则∫₀^πxf(sinx)dx=[*] [*]

解析

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