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  3. 设f(u)是连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

设f(u)是连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=

admin2020-03-16  58
问题 设f(u)是连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=
选项
答案I=∫0πxf(sinx)dx[*]∫π0(π一t)f(sint)(一dt) =π∫0πf(sint)dt—∫0πtf(sint)dt=π∫0πf(sinx)dx—∫02xf(sinx)dx =π∫0πf(sinx)dx—I，则∫0πxf(sinx)dx=[*] [*]
解析
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考研数学二

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