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训练时,若干名新兵站成一排,从一开始报数,除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵?
训练时,若干名新兵站成一排,从一开始报数,除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵?
admin
2019-06-03
40
问题
训练时,若干名新兵站成一排,从一开始报数,除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵?
选项
A、10
B、11
C、12
D、13
答案
B
解析
设共有x名新兵,甲报的数是y,由题意可得
-2y=50,整理得(1+x)x-4y=100,由于100和4y都能被4整除,则(1+x)x是4的整数倍,结合选项,x=11或12都符合。当x=12时,由等式推知y=14>12,矛盾,故x=11。
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