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求由上半球面和锥面所围成立体在xOy面上的投影.
求由上半球面和锥面所围成立体在xOy面上的投影.
admin
2023-03-22
19
问题
求由上半球面
和锥面
所围成立体在xOy面上的投影.
选项
答案
由方程[*]消去z得到x
2
+y
2
=1.这是一个母线平行于z轴的圆柱面,这恰好是半球面与锥面的交线C关于xOy面的投影柱面,因此交线C在xOy面上的投影曲线为 [*] 这是xOy面上的一个圆,于是所求立体在xOy面上的投影,就是该圆在xOy面上所围的部分x
2
+y
2
≤1.
解析
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考研数学一
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