2. 考研
  3. 设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．

设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．

admin2020-01-15  63
问题 设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．
选项
答案曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积为∫0x｜f(t)｜dt；曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长为[*]，根据题意得 ∫0x｜f(t)｜dt=∫0x[*]dx, 两边对x求导得 ｜f(x)｜=[*]或f2(x)=1+fˊ2(x)， 则yˊ=±[*]，解得 lnC(y+[*])
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JHA4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)