首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
admin
2019-02-23
63
问题
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|=0.
选项
答案
因为A是正交矩阵,所以A
T
A=E,两边取行列式得|A|
2
=1,因为|A|<0,所以 |A|=-1. 由|E+A|=|A
T
A+A|=|(A
T
+E)A|=|A||A
T
+E|=-|A
T
+E| =-|(A+E)
T
|=-|E+A| 得|E+A|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mqj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
证明:r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
求曲线y=3-|x2-1|与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
设α1,α2,…,αn为n个n维列向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是
A是三阶矩阵,三维列向量组β1,β2,β3线性无关,满足Aβ1=β2+β3,Aβ2=β1+β3,Aβ3=β1+β2,求|A|
设f(χ)在[0,b]可导,f′(χ)>0(χ∈(0,b)),t∈[0,b],问t取何值时,图4.10中阴影部分的面积最大?最小?
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为()
设a1,a2,…,am(m≥2)为正数,则=__________。
讨论反常积分的敛散性,若收敛计算其值.
随机试题
瓜蒌皮与浙贝母都可治疗的病证是
下面对英国制定法的理解正确的有:()
项目融资模式PPP与BOT比较,其不同点在于()。
在利用偏差分析法进行施工成本控制的时候,如果施工成本偏差为负,施工进度偏差为正,表示()。
关于推荐性标准,下列说法正确的是()。
实行会计电算化的单位,其会计账簿的登记、更正,也应当符合国家统一的会计制度的规定。()
某企业向银行借款1200~元,利率9%,贴现法计息,期限1年,则其实际利率为()。
胆固醇的生理作用()。
Youhavereadanarticleinamagazinewhichstates,"Thegovernmenthasinvestedhugeamountsofmoneyincompetitivesports,w
YouhavemadeanappointmentwithLiHua,butfailedtokeepit.Writealettertoyourfriend.Yourlettershouldinclude:
最新回复
(
0
)