首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2019-02-23
105
问题
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,一1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
r(A)=1,AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=η
1
一η
3
=[一1,3,2]
T
, ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=η
1
一η
3
=[2, 3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 η=[*](η
3
+η
1
)=[0,1,0]
T
. 故AX=b的通解为 k
1
[一1,3,2]
T
+k
2
[2,一3,1]
T
+[0,1,0]
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e-x-3e2x为特解,求该微分方程.
n阶矩阵A满足A2-2A-3E=O,证明A能相似对角化.
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f’’(0)=4.求
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且,则下列正确的是().
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性.
设函数y==_______
求不定积分
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12-x22+ax32+2x1x2-8x1x3+2x2x3在正交变换x=Oy下的标准型为λ1y12+λ2y22,求a的值及一个正交矩阵Q.
求级数的和.
随机试题
教会法
判断小儿体格发育是否正常最主要的指标是
宋某、周某、李某、王某在2001年改制时所取得的股权是否有效?为什么?()。蓝某可否根据补偿协议获得王某所持股权的50%?为什么?()。
()同称为欧洲古典建筑。
空调系统带冷(热)源的正常联合试运转,不应少于()小时,当竣工季节与设计条件相差较大时,例如夏季可仅作带冷源的试运转,冬期可仅作带热源的试运转。
该批货物的保税额度是()。乐友公司对该批货物应付保证金的情况为()。
两种正相关的股票组成的证券组合,不能抵消任何风险。()
在下列财务风险与经营风险的搭配中,可以同时符合权益投资人和债权投资人期望的有()。
A、 B、 C、 D、 D给图像是由f(x)=ax的图像左移得到的,故b
(2001年)设生产函数为Q=ALαKβ,其中Q是产出量,L是劳动投入量,K是资本投入量,而A,α,β均为大于零的参数,则当Q=1时K关于L的弹性为_______。
最新回复
(
0
)